Հիմնական թվաբանական, երկար բաժանումը մի մեթոդ է `լուծելու և գտնելու պատասխանը և մնացածը բաժանման խնդիրների համար, որոնք ներառում են առնվազն երկու թվանշան ունեցող թվեր: Երկար բաժանման հիմնական քայլերը սովորելը թույլ կտա ձեզ բաժանել ցանկացած երկարության թվեր, ներառյալ ինչպես ամբողջ թվերը (դրական, բացասական, այնպես էլ զրո) և տասնորդական թվերը: Այս գործընթացը հեշտ է սովորել, և երկար բաժանում կատարելու ունակությունը կօգնի ձեզ սրվել և ավելի շատ հասկանալ մաթեմատիկան այն եղանակներով, որոնք օգտակար կլինեն ինչպես դպրոցում, այնպես էլ ձեր կյանքի այլ հատվածներում:
Քայլեր
Մաս 1 4 -ից. Բաժանում
Քայլ 1. Ստեղծեք հավասարումը:
Թղթի վրա գրեք շահաբաժինը (թիվը բաժանվում է) աջ կողմում, բաժանման խորհրդանիշի տակ, իսկ բաժանարարը (բաժանարարը կատարող թիվը) ՝ դրսից ձախ:
- Գործակիցը (պատասխանը) ի վերջո կբարձրանա վերևում ՝ շահաբաժինից անմիջապես վեր:
- Ինքներդ ձեզ բավականաչափ տեղ թողեք հավասարման տակ `հանման բազմաթիվ գործողություններ կատարելու համար:
- Ահա մի օրինակ. Եթե 250 գրամանոց տուփի մեջ կա վեց սնկով, միջինում որքան է կշռում յուրաքանչյուր սնկով: Այս դեպքում մենք պետք է 250 -ը բաժանենք 6 -ի: 6 -ը դուրս է գալիս դրսից, իսկ 250 -ը ՝ ներսից:
Քայլ 2. Բաժանեք առաջին նիշը:
Աշխատեք ձախից աջ և որոշեք, թե քանի անգամ բաժանարարը կարող է մտնել շահաբաժնի առաջին թվանշանի մեջ ՝ առանց այն գերազանցելու:
Մեր օրինակում դուք կցանկանայիք որոշել, թե քանի անգամ է 6 -ը դառնում 2 -ի: Քանի որ վեցը երկուսից մեծ է, պատասխանը զրո է: Եթե ցանկանում եք, կարող եք 0-ն գրել անմիջապես 2-ի վերև ՝ որպես տեղապահ, և հետագայում ջնջել այն: Այլապես, կարող եք այդ տարածքը դատարկ թողնել և անցնել հաջորդ քայլին:
Քայլ 3. Բաժանեք առաջին երկու թվանշանները:
Եթե բաժանարարն ավելի մեծ թիվ է, քան առաջին նիշը, որոշեք, թե քանի անգամ է բաժանարարը մտնում շահաբաժնի առաջին երկու թվանշանների մեջ ՝ առանց այն գերազանցելու:
- Եթե նախորդ քայլին ձեր պատասխանը 0 էր, ինչպես օրինակ, ընդլայնեք թիվը մեկ նիշով: Այս դեպքում մենք կցանկանայինք հարցնել, թե քանի՞ անգամ 6 -ը կարող է մտնել 25 -ի մեջ:
- Եթե ձեր բաժանարարն ունի ավելի քան երկու թվանշան, դուք ստիպված կլինեք ընդլայնել նույնիսկ ավելի շատ ՝ մինչև շահաբաժնի երրորդ կամ գուցե չորրորդ թվանշանը, որպեսզի ստանաք այն թիվը, որի մեջ բաժանվում է բաժանարարը:
- Աշխատեք ամբողջ թվերի առումով: Եթե հաշվիչ եք օգտագործում, ապա կբացահայտեք, որ 6 -ը 25 -ի մեջ կազմում է ընդհանուր 4.167 անգամ: Երկար բաժանման դեպքում դուք միշտ կլորանում եք մինչև մոտակա ամբողջ թիվը, այնպես որ այս դեպքում մեր պատասխանը կլինի 4:
Քայլ 4. Մուտքագրեք գործակցի առաջին նիշը:
Բաժանարարի բաժնետոմսի առաջին թվանշանի (կամ թվանշանների) մեջ ընկած թվերի թիվը դարձրեք համապատասխան թվանշանից (ներից) վերև:
- Երկար բաժանումներում կարևոր է համոզվել, որ թվերի սյունակները մնում են ճիշտ հավասարեցված: Աշխատեք ուշադիր, հակառակ դեպքում կարող եք սխալ թույլ տալ, որը ձեզ տանում է դեպի սխալ պատասխան:
- Օրինակում դուք 4 -ը կտեղադրեք 5 -ից բարձր, քանի որ մենք 6 -ը դնում ենք 25 -ի վրա:
Մաս 2 -ը 4 -ից. Բազմապատկում
Քայլ 1. Բազմապատկիչը բաժանիր:
Բաժանարարը պետք է բազմապատկվի այն թվով, որը հենց նոր գրել եք շահաբաժինից վեր: Մեր օրինակում սա գործակցի առաջին նիշն է:
Քայլ 2. Գրանցեք արտադրանքը:
Ձեր բազմապատկման արդյունքը դրեք շահաբաժնի տակ 1 -ին քայլին:
Օրինակում 6 -ը 4 -ը 24 -ն է: Գործակիցում 4 -ը գրելուց հետո 25 -ի տակ գրեք 24 թիվը `կրկին զգույշ լինելով թվերը հավասարեցված պահել:
Քայլ 3. Գծեք գիծ:
Ձեր բազմապատկման արտադրյալի տակ պետք է տեղադրվի տող, օրինակ 24 -ում:
3 -րդ մաս 4 -ից ՝ հանում
Քայլ 1. Հանում ենք արտադրանքը:
Դիվիդենտի ստորև բերված համարը հանեք այն անմիջապես վերևի շահաբաժնի թվերից: Արդյունքը գրեք հենց ձեր գծած գծի տակ:
- Օրինակում 24 -ը կհանենք 25 -ից ՝ ստանալով 1:
- Մի հանեք ամբողջական շահաբաժինից, այլ միայն այն թվանշանները, որոնց հետ աշխատել եք առաջին և երկրորդ մասերում: Օրինակում չպետք է 250 -ից հանեք 24 -ը:
Քայլ 2. Իջեցրեք հաջորդ նիշը:
Գրեք շահաբաժնի հաջորդ թվանշանը ձեր հանման գործողության արդյունքից հետո:
Օրինակում, քանի որ 6 -ը չի կարող 1 -ի մեջ մտնել առանց այն գերազանցելու, դուք պետք է իջեցնեք մեկ այլ թվանշան: Այս դեպքում դուք կգրավեք 0 -ը 250 -ից և կտեղադրեք 1 -ից հետո ՝ դարձնելով այն 10, որի 6 -ը կարող է մտնել:
Քայլ 3. Կրկնեք ամբողջ գործընթացը:
Նոր թիվը բաժանեք ձեր բաժանարարի վրա և արդյունքը գրեք շահաբաժինից վեր ՝ որպես գործակցի հաջորդ թվանշան:
- Օրինակում որոշեք, թե քանի անգամ 6 -ը կարող է մտնել 10 -ի մեջ: Այդ թիվը (1) գրեք շահաբաժինից վերևում գտնվող գործակիցի մեջ: Այնուհետև բազմապատկեք 6 -ը 1 -ով և արդյունքը հանեք 10 -ից: Դուք պետք է վերջացնեք 4 -ով:
- Եթե ձեր շահաբաժինն ունի ավելի քան երեք թվանշան, շարունակեք կրկնել այս գործընթացը, քանի դեռ չեք ավարտել դրանք բոլորը: Օրինակ, եթե մենք սկսած լինեինք 2, 506 գրամ (88.4 ունցիա) սնկով, հաջորդը 6 -ը ներքև կքաշեինք և կտեղադրեինք չորսի կողքին:
Մաս 4 -ից 4 -ը. Մնացորդներ և տասնորդականներ
Քայլ 1. Գրանցեք մնացորդը:
Կախված այն բանից, թե ինչի համար եք օգտագործում այս բաժանումը, գուցե ցանկանաք ավարտել ամբողջ թվով գործակիցը ՝ մնացորդով, այսինքն ՝ նշելով, թե որքան է մնացել ձեր բաժանումն ավարտելուց հետո:
- Օրինակում մնացորդը կլինի 4, քանի որ 6 -ը չի կարող դառնալ չորս, և այլևս թվեր չկան, որոնք կարող են իջեցնել:
- Տեղադրեք ձեր մնացորդը գործակիցից հետո ՝ դրա դիմաց «r» տառով: Օրինակում պատասխանը կարտահայտվի որպես «41 r4»:
- Դուք այստեղ կանգ կառնեիք, եթե փորձեիք հաշվարկել մի բան, որն իմաստ չուներ արտահայտել մասնակի միավորներով, օրինակ, եթե փորձեիք որոշել, թե քանի մեքենա է անհրաժեշտ որոշակի թվով մարդկանց տեղափոխելու համար: Նման դեպքի դեպքում օգտակար չէ մտածել մասնակի մեքենաների կամ մասնակի մարդկանց մասին:
- Եթե նախատեսում եք տասնորդական միավոր հաշվարկել, կարող եք բաց թողնել այս քայլը:
Քայլ 2. Ավելացրեք տասնորդական միավոր:
Եթե պլանավորում եք հաշվարկել ոչ թե մնացորդով, այլ ճշգրիտ պատասխան, ապա այժմ պետք է դուրս գաք ամբողջ թվերից: Երբ հասնում եք մի կետի, որտեղ մնացել է ձեր բաժանարարից փոքր թիվը, տասնորդական կետ ավելացրեք և՛ գործակիցին, և՛ շահաբաժնին:
Օրինակում, քանի որ 250 -ն ամբողջ թիվ է, տասնորդականից հետո յուրաքանչյուր թվանշան կլինի 0 ՝ այն դարձնելով 250.000:
Քայլ 3. Շարունակեք կրկնել:
Այժմ դուք ունեք ավելի շատ թվանշաններ, որոնք կարելի է իջեցնել (բոլորը զրո): Իջեցրեք զրոյը և շարունակեք նախկինի պես ՝ որոշելով, թե քանի անգամ բաժանարարը կարող է մտնել նոր թվի մեջ:
Օրինակում որոշեք, թե քանի անգամ 6 -ը կարող է մտնել 40 -ի: Այդ թիվը (6) ավելացրեք շահաբաժինից վեր գտնվող գործակիցին և տասնորդական կետից հետո: Այնուհետև բազմապատկեք 6 -ը 6 -ով և արդյունքը հանեք 40 -ից: Դուք պետք է կրկին հայտնվեք 4 -ով:
Քայլ 4. Կանգնեք և կլորացրեք:
Որոշ դեպքերում դուք կգտնեք, որ երբ սկսում եք լուծել տասնորդականի համար, պատասխանը կրկնում է անընդհատ: Այս պահին ժամանակն է դադարեցնել և կլորացնել ձեր պատասխանը վերևում (եթե կրկնվող թիվը 5 -ն է կամ ավելի մեծ) կամ ներքև (եթե այն 4 կամ ավելի քիչ է):
- Օրինակում դուք կարող եք անընդհատ ստանալ 40-36-ից 4-ը և 6-ը ավելացնել ձեր գործակիցը անվերջ: Սա անելու փոխարեն, դադարեցրեք խնդիրը և կլորացրեք գործակիցը: Քանի որ 6 -ը մեծ է (կամ հավասար է) 5 -ին, դուք կլորացնեք մինչև 41.67:
- Այլապես, կարող եք նշել կրկնվող տասնորդական ՝ տեղադրելով փոքր հորիզոնական գիծ կրկնվող թվանշանի վրա: Օրինակում սա գործակիցը կդարձնի 41.6 ՝ 6 -ից բարձր տողով:
Քայլ 5. Միացրեք միավորը ձեր պատասխանին:
Եթե դուք աշխատում եք այնպիսի միավորներով, ինչպիսիք են ֆունտը, գալոնը կամ աստիճանը, ձեր բոլոր հաշվարկներն ավարտելուց հետո միավորը ավելացրեք ձեր պատասխանի վերջում:
- Եթե սկզբում որպես տեղապահ ավելացրել եք զրո, ապա դա պետք է ջնջեք նաև հիմա:
- Օրինակում, քանի որ դուք հարցրել եք, թե որքան է կշռում 250 գրամանոց 6 գրամանոց յուրաքանչյուր սունկի քաշը, ձեզ հարկավոր է ձեր պատասխանը գրամների մեջ դնել: Հետեւաբար, ձեր վերջնական պատասխանը 41,67 գրամ է:
Տեսանյութ - Այս ծառայությունից օգտվելով ՝ որոշ տեղեկություններ կարող են կիսվել YouTube- ի հետ:
Խորհուրդներ
- Սկսեք ՝ օգտագործելով պարզ հաշվարկներ: Սա ձեզ վստահություն կտա և կզարգացնի անհրաժեշտ հմտությունները `ավելի առաջադեմներին անցնելու համար:
- Փնտրեք գործնական օրինակներ առօրյա կյանքից: Սա կօգնի սովորել գործընթացը, քանի որ կարող եք տեսնել, թե որքանով է այն օգտակար իրական աշխարհում:
- Եթե ժամանակ ունեք, ապա լավ գաղափար է, որ նախ հաշվարկները կատարեք թղթի վրա, ապա ստուգեք հաշվիչով կամ համակարգչով: Հիշեք, որ մեքենաները երբեմն սխալ պատասխաններ են ստանում տարբեր պատճառներով: Եթե կա սխալ, կարող եք երրորդ ստուգումը կատարել լոգարիթմների միջոցով: Ձեռքով բաժանում անելը, այլ ոչ թե մեքենաներին ապավինելը, լավ է ձեր մաթեմատիկական հմտությունների և հայեցակարգային ընկալման համար:
- Երկար բաժանման քայլերը հիշելու միջոց է. «Հայրիկ, մայրիկ, քույր և եղբայր»: D- ը թվի բաժանման, M- ի բազմապատկման, S- ի հանման և B- ն թվանշանը իջեցնելու համար է: