Ձևի ծավալը չափիչ է, թե որքան ծավալային տարածք է զբաղեցնում այդ ձևը: Կարող եք նաև մտածել ձևի ծավալի մասին, թե որքան ջուր (կամ օդ, կամ ավազ և այլն) կարող է պահել ձևը, եթե այն ամբողջությամբ լցվի: Volumeավալի ընդհանուր միավորները ներառում են խորանարդ սանտիմետր (սմ3), խորանարդ մետր (մ3), խորանարդ դյույմ (դյույմ)3), և խորանարդ ոտնաչափ (ֆտ3): Այս հոդվածը կսովորեցնի ձեզ, թե ինչպես հաշվարկել վեց տարբեր եռաչափ ձևերի ծավալը, որոնք սովորաբար հանդիպում են մաթեմատիկական թեստերում, ներառյալ խորանարդները, գնդերը և կոնները: Դուք կարող եք նկատել, որ ծավալի շատ բանաձևեր ունեն նմանություններ, որոնք կարող են դրանք ավելի հեշտ հիշել: Տեսեք ՝ կարո՞ղ եք դրանք նկատել ճանապարհին:
Քայլեր
Մեթոդ 1 -ից 6 -ը. Հաշվարկեք խորանարդի ծավալը
Քայլ 1. ognանաչիր խորանարդը:
Խորանարդը եռաչափ ձև է, որն ունի վեց նույնական քառակուսի երես: Այլ կերպ ասած, դա տուփի ձև է ՝ շուրջը հավասար կողմերով:
6 կողմի սալիկը խորանարդի լավ օրինակ է, որը կարող եք գտնել ձեր տանը: Շաքարավազը և մանկական տառերի բլոկները նույնպես սովորաբար խորանարդիկ են:
Քայլ 2. Իմացեք խորանարդի ծավալի բանաձևը:
Քանի որ խորանարդի բոլոր կողմերի երկարությունները նույնն են, խորանարդի ծավալի բանաձևն իսկապես հեշտ է: Դա V = s է3 որտեղ V- ն նշանակում է ծավալ, իսկ s- ը խորանարդի կողմերի երկարությունն է:
- S գտնելու համար3, պարզապես բազմապատկել s- ն ինքն իրեն 3 անգամ: s3 = s * s * s
Քայլ 3. Գտեք խորանարդի մի կողմի երկարությունը:
Կախված ձեր առաջադրանքից, խորանարդը կամ կպիտակավորվի այս տեղեկատվությամբ, կամ գուցե ստիպված լինեք կողային երկարությունը չափել գծագծով: Հիշեք, որ քանի որ դա խորանարդ է, բոլոր կողմերի երկարությունները պետք է հավասար լինեն, այնպես որ կարևոր չէ, թե որ մեկն եք չափում:
Եթե դուք 100% -ով վստահ չեք, որ ձեր ձևը խորանարդ է, չափեք կողմերից յուրաքանչյուրը ՝ որոշելու, թե արդյոք դրանք հավասար են: Եթե դրանք այդպես չեն, ապա ձեզ հարկավոր է օգտագործել ստորև բերված մեթոդը ՝ ուղղանկյուն պինդ մարմնի ծավալը հաշվարկելու համար:
Քայլ 4. Կողքի երկարությունը միացրեք V = s բանաձևին3 և հաշվարկել:
Օրինակ, եթե գտնում եք, որ ձեր խորանարդի կողմերի երկարությունը 5 դյույմ է, ապա դուք պետք է բանաձևը շարադրեք հետևյալ կերպ. V = (5 դյույմ)3. 5 դյույմ * 5 դյույմ * 5 դյույմ = 125 դյույմ3, մեր խորանարդի ծավալը:
Համոզվեք, որ բոլոր երկարությունները նույն միավորի մեջ են, նախքան դրանք բազմապատկելը:
Քայլ 5. Համոզվեք, որ ձեր պատասխանը նշեք խորանարդ միավորներով:
Վերոնշյալ օրինակում մեր խորանարդի կողային երկարությունը չափվել է դյույմով, ուստի ծավալը տրվել է խորանարդ դյույմով: Եթե խորանարդի կողային երկարությունը լիներ, օրինակ, 3 սանտիմետր, ապա ծավալը կլիներ V = (3 սմ)3կամ V = 27 սմ3.
Մեթոդ 2 6 -ից. Ուղղանկյուն պրիզմայի ծավալի հաշվարկ
Քայլ 1. Recանաչիր ուղղանկյուն պինդ նյութը:
Ուղղանկյուն պինդը, որը հայտնի է նաև որպես ուղղանկյուն պրիզմա, եռաչափ ձև է ՝ վեց կողմերով, որոնք բոլորը ուղղանկյուն են: Այլ կերպ ասած, ուղղանկյուն պինդը պարզապես եռաչափ ուղղանկյուն է կամ տուփի ձև:
Խորանարդն իրականում պարզապես հատուկ ուղղանկյուն պինդ է, որի մեջ բոլոր ուղղանկյունների կողմերը հավասար են:
Քայլ 2. Իմացեք ուղղանկյուն պինդ մարմնի ծավալը հաշվարկելու բանաձեւը:
Ուղղանկյուն պինդ մարմնի ծավալի բանաձևն է umeավալ = երկարություն * լայնություն * բարձրություն, կամ V = lwh:
Քայլ 3. Գտիր ուղղանկյուն պինդի երկարությունը:
Երկարությունը ուղղանկյուն պինդի ամենաերկար կողմն է, որը զուգահեռ է գետնին կամ մակերեսին, որի վրա հենվում է: Երկարությունը կարող է տրված լինել դիագրամում, կամ գուցե անհրաժեշտ լինի այն չափել գծագծով կամ ժապավենով:
- Օրինակ. Այս ուղղանկյուն պինդի երկարությունը 4 դյույմ է, ուստի l = 4 դյույմ:
- Շատ մի անհանգստացեք, թե որ կողմն է երկարությունը, որը ՝ լայնությունը և այլն: Քանի դեռ երեք տարբեր չափումներ եք կատարում, մաթեմատիկան նույնը դուրս կգա `անկախ նրանից, թե ինչպես եք դասավորում պայմանները:
Քայլ 4. Գտեք ուղղանկյուն պինդի լայնությունը:
Ուղղանկյուն պինդի լայնությունը պինդ մասի ավելի կարճ կողմի չափումն է ՝ գետնին կամ մակերեսին զուգահեռ, որի վրա հենվում է ձևը: Կրկին, դիագրամի վրա փնտրեք պիտակ, որը ցույց է տալիս լայնությունը կամ չափեք ձեր ձևը գծագծով կամ ժապավենով:
- Օրինակ. Այս ուղղանկյուն պինդի լայնությունը 3 դյույմ է, ուստի w = 3 դյույմ:
- Եթե ուղղանկյուն պինդը չափում եք քանոնով կամ ժապավենով, հիշեք, որ բոլոր չափումները կատարեք և գրանցեք նույն միավորներով: Մի կողմը մի չափեք դյույմով մյուսը սանտիմետրերով. բոլոր չափումները պետք է օգտագործեն նույն միավորը:
Քայլ 5. Գտիր ուղղանկյուն պինդի բարձրությունը:
Այս բարձրությունը գետնից կամ մակերևույթից հեռավորությունն է, որի վրա ուղղանկյուն պինդը հենվում է դեպի ուղղանկյուն պինդի գագաթը: Տեղադրեք ձեր գծապատկերում եղած տեղեկությունները կամ չափեք բարձրությունը ՝ օգտագործելով քանոն կամ ժապավեն:
Օրինակ. Այս ուղղանկյուն պինդի բարձրությունը 6 դյույմ է, ուստի h = 6 դյույմ:
Քայլ 6. Միացրեք ուղղանկյուն պինդի չափերը ծավալային բանաձևի մեջ և հաշվարկեք:
Հիշեք, որ V = lwh:
Մեր օրինակում l = 4, w = 3, և h = 6. Հետևաբար, V = 4 * 3 * 6, կամ 72:
Քայլ 7. Համոզվեք, որ ձեր պատասխանը արտահայտեք խորանարդ միավորներով:
Քանի որ մեր օրինակի ուղղանկյունը չափվել է դյույմով, ծավալը պետք է գրվի 72 խորանարդ դյույմ կամ 72 դյույմ3.
- Եթե մեր ուղղանկյուն պինդի չափումները լինեին ՝ երկարություն = 2 սմ, լայնություն = 4 սմ և բարձրություն = 8 սմ, ծավալը կլիներ 2 սմ * 4 սմ * 8 սմ, կամ 64 սմ3.
Մեթոդ 3 6 -ից. Մխոցի ծավալի հաշվարկ
Քայլ 1. Սովորեք բացահայտել գլան:
Մխոցը եռաչափ ձև է, որն ունի երկու միանման հարթ ծայրեր, որոնք շրջանաձև են, և դրանք միացնող միակ կոր կողմը:
Մխոցի լավ օրինակ է բանկա, այնպես էլ AA կամ AAA մարտկոցը:
Քայլ 2. Անգիր սովորիր գլանի ծավալի բանաձևը:
Մխոցի ծավալը հաշվարկելու համար պետք է իմանալ դրա բարձրությունը և շրջանաձև հիմքի շառավիղը (շրջանագծի կենտրոնից մինչև ծայրը) վերևում և ներքևում: Բանաձեւը V = πr է2h, որտեղ V- ը umeավալն է, r- ը շրջանաձև հիմքի շառավիղն է, h- ը բարձրությունն է, իսկ π -ն ՝ հաստատուն pi- ն:
- Որոշ երկրաչափական խնդիրների դեպքում պատասխանը կտրվի pi- ի առումով, սակայն շատ դեպքերում բավական է pi- ն կլորացնել մինչև 3.14: Հարցրեք ձեր ուսուցչի հետ `պարզելու համար, թե ինչն է նա նախընտրում:
- Մխոցի ծավալը գտնելու բանաձևը իրականում շատ նման է ուղղանկյուն պինդ մարմնի բանաձևին. Դուք պարզապես բազմապատկում եք ձևի բարձրությունը դրա հիմքի մակերեսի վրա: Ուղղանկյուն պինդ վիճակում այդ մակերեսը l * w է, մխոցի համար ՝ πr2, r շառավղով շրջանագծի մակերեսը:
Քայլ 3. Գտեք հիմքի շառավիղը:
Եթե դա տրված է դիագրամում, ապա պարզապես օգտագործեք այդ թիվը: Եթե շառավիղի փոխարեն տրված է տրամագիծը, ապա շառավիղը ստանալու համար անհրաժեշտ է պարզապես արժեքը բաժանել 2 -ի (d = 2r):
Քայլ 4. Չափել օբյեկտը, եթե շառավիղը տրված չէ:
Տեղյակ եղեք, որ շրջանաձև պինդ մարմնի ճշգրիտ չափումը կարող է մի փոքր բարդ լինել: Տարբերակներից մեկն այն է, որ գլանի հիմքը չափել գագաթով ՝ քանոնով կամ ժապավենով: Ամեն ինչ արեք, որ մխոցի լայնությունը չափեք նրա ամենալայն մասում և այդ չափումը բաժանեք 2 -ի ՝ շառավիղը գտնելու համար:
- Մեկ այլ տարբերակ է `չափել գլանի շրջագիծը (դրա շուրջը գտնվող հեռավորությունը)` օգտագործելով ժապավենաչափ կամ լարի երկարություն, որը կարող եք նշել, այնուհետև չափել գծագծով: Այնուհետև չափումը միացրեք բանաձևին. C (շրջագիծ) = 2πr. Շրջագիծը բաժանեք 2π (6.28) -ով և դա ձեզ շառավիղ կտա:
- Օրինակ, եթե ձեր չափած շրջագիծը 8 դյույմ էր, շառավիղը 1.27 դյույմ կլիներ:
- Եթե իսկապես ճշգրիտ չափման կարիք ունեք, կարող եք օգտագործել երկու մեթոդներն էլ ՝ համոզվելու համար, որ ձեր չափումները նման են: Եթե դրանք չեն, կրկնակի ստուգեք դրանք: Շրջանակի մեթոդը սովորաբար տալիս է ավելի ճշգրիտ արդյունքներ:
Քայլ 5. Հաշվիր շրջանաձև հիմքի մակերեսը:
Միացրեք բազայի շառավիղը πr բանաձևին2. Այնուհետև մեկ անգամ շառավիղը բազմապատկեք ինքն իրենով, այնուհետև արդյունքը բազմապատկեք π -ով: Օրինակ:
- Եթե շրջանագծի շառավիղը հավասար է 4 դյույմի, հիմքի մակերեսը կլինի A = π42.
- 42 = 4 * 4, կամ 16. 16 * π (3.14) = 50.24 դյույմ2
- Եթե շառավղի փոխարեն տրված է հիմքի տրամագիծը, հիշեք, որ d = 2r: Պարզապես պետք է տրամագիծը կիսել կիսով չափ ՝ շառավիղը գտնելու համար:
Քայլ 6. Գտեք գլանի բարձրությունը:
Սա պարզապես երկու շրջանաձև հիմքերի միջև եղած հեռավորությունն է, կամ մակերևույթից հեռավորությունը, որի վրա գլանը հենվում է մինչև իր գագաթը: Գտեք ձեր դիագրամի պիտակը, որը ցույց է տալիս մխոցի բարձրությունը կամ չափեք բարձրությունը գծագծով կամ ժապավենով:
Քայլ 7. Multավալը գտնելու համար բազայի մակերեսը բազմապատկեք գլանի բարձրության վրա:
Կամ կարող եք մի քայլ պահել և պարզապես գլանի չափերի արժեքները միացնել V = πr բանաձևին2ժ Մեր օրինակի համար ՝ 4 դյույմ շառավղով և 10 դյույմ բարձրությամբ մխոց.
- V = π4210
- π42 = 50.24
- 50.24 * 10 = 502.4
- V = 502.4
Քայլ 8. Հիշեք, որ ձեր պատասխանը նշեք խորանարդ միավորներով:
Մեր օրինակի գլանը չափվել է դյույմներով, ուստի ծավալը պետք է արտահայտվի խորանարդ դյույմերով `V = 502.4in3. Եթե մեր գլանը չափված լիներ սանտիմետրերով, ապա ծավալը կարտահայտվեր խորանարդ սանտիմետրերով (սմ3).
Մեթոդ 4 -ից 6 -ը. Հաշվարկեք կանոնավոր քառակուսի բուրգի ծավալը
Քայլ 1. Հասկացեք, թե ինչ է սովորական բուրգը:
Բուրգը եռաչափ ձև է ՝ բազայի համար բազմանկյունով, իսկ կողային երեսները, որոնք նեղանում են գագաթնակետին (բուրգի կետը): Սովորական բուրգը բուրգ է, որի բուրգի հիմքը կանոնավոր բազմանկյուն է, ինչը նշանակում է, որ բազմանկյունի բոլոր կողմերը երկարությամբ հավասար են, իսկ բոլոր անկյունները ՝ չափով հավասար:
- Ամենից հաճախ մենք պատկերացնում ենք, որ բուրգը ունի քառակուսի հիմք, և կողմերը, որոնք նեղանում են մինչև մեկ կետ, բայց բուրգի հիմքը իրականում կարող է ունենալ 5, 6 կամ նույնիսկ 100 կողմ:
- Շրջանաձև հիմքով բուրգը կոչվում է կոն, որը կքննարկվի հաջորդ մեթոդով:
Քայլ 2. Իմացեք սովորական բուրգի ծավալի բանաձևը:
Սովորական բուրգի ծավալի բանաձևը V = 1/3bh է, որտեղ b- ը բուրգի հիմքի մակերեսն է (ներքևում գտնվող բազմանկյունը), իսկ h- ը բուրգի բարձրությունն է կամ հիմքից ուղղահայաց հեռավորությունը: դեպի գագաթ (կետ):
Volumeավալի բանաձևը նույնն է աջ բուրգերի համար, որոնցում գագաթը գտնվում է անմիջապես հիմքի կենտրոնից վեր, և թեք բուրգերի դեպքում, որոնցում գագաթը կենտրոնացած չէ:
Քայլ 3. Հաշվիր հիմքի մակերեսը:
Դրա բանաձևը կախված կլինի բուրգի հիմքի կողմերի քանակից: Մեր դիագրամի բուրգում հիմքը քառակուսի է ՝ 6 դյույմ երկարությամբ կողմերով: Հիշեք, որ քառակուսի մակերեսի բանաձևը A = s է2 որտեղ s է կողմերի երկարությունը: Այս բուրգի համար հիմքի մակերեսը (6 դյույմ) 2կամ 36 դյույմ2.
- Եռանկյան մակերեսի բանաձևն է `A = 1/2bh, որտեղ b- ն եռանկյան հիմքն է, իսկ h- ը` բարձրությունը:
- Հնարավոր է գտնել ցանկացած կանոնավոր բազմանկյան մակերես ՝ օգտագործելով A = 1/2pa բանաձևը, որտեղ A- ն մակերեսն է, p- ը ձևի պարագիծն է, իսկ a- ն ՝ ապոտեմը, կամ հեռավորությունը ձևի կենտրոնից մինչև նրա ցանկացած կողմի միջնակետը: Սա բավականին ներգրավված հաշվարկ է, որը դուրս է գալիս այս հոդվածի շրջանակներից, սակայն այն օգտագործելու համար կարդացեք Հաշվիր բազմանկյան մակերեսը: Կամ կարող եք հեշտացնել ձեր կյանքը և առցանց փնտրել կանոնավոր բազմանկյան հաշվիչ:
Քայլ 4. Գտեք բուրգի բարձրությունը:
Շատ դեպքերում դա նշվելու է գծապատկերում: Մեր օրինակում, բուրգի բարձրությունը 10 դյույմ է:
Քայլ 5. Բուրգի հիմքի մակերեսը բազմապատկեք նրա բարձրության վրա, իսկ ծավալը գտնելու համար բաժանեք 3 -ով:
Հիշեք, որ ծավալի բանաձևը V = 1/3bh է: Մեր օրինակի բուրգում, որն ուներ հիմք ՝ 36 մակերեսով և 10 բարձրությամբ, ծավալը ՝ 36 * 10 * 1/3, կամ 120:
Եթե մենք ունենայինք այլ բուրգ ՝ 26 մակերեսով հնգանկյուն հիմքով և 8 բարձրությամբ, ծավալը կլիներ ՝ 1/3 * 26 * 8 = 69,33:
Քայլ 6. Հիշեք, որ ձեր պատասխանը արտահայտեք խորանարդ միավորներով:
Մեր օրինակելի բուրգի չափումները տրված են դյույմներով, ուստի դրա ծավալը պետք է արտահայտվի խորանարդ դյույմով ՝ 120 դյույմ: Եթե մեր բուրգը չափված լիներ մետրերով, ապա ծավալը կարտահայտվեր խորանարդ մետրով (մ3) փոխարենը:3
Մեթոդ 5 -ից 6 -ը ՝ Կոնաձևի ծավալի հաշվարկ
Քայլ 1. Իմացեք կոնի հատկությունները:
Կոնը եռաչափ պինդ մարմին է, որն ունի շրջանաձև հիմք և մեկ գագաթ (կոնի կետը): Սրա մասին մտածելու մեկ այլ եղանակ է այն, որ կոնը հատուկ բուրգ է, որն ունի շրջանաձև հիմք:
Եթե կոնի գագաթը գտնվում է անմիջապես շրջանաձև հիմքի կենտրոնից վեր, ապա կոնը կոչվում է «աջ կոն»: Եթե այն ուղղակիորեն կենտրոնի վրայով չէ, ապա կոնը կոչվում է «թեք կոն»: Բարեբախտաբար, կոնի մակերեսը հաշվարկելու բանաձևը նույնն է ՝ ճիշտ կամ թեք:
Քայլ 2. Իմացեք կոնի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը:
Բանաձեւը V = 1/3πr2h, որտեղ r- ը կոնի շրջանաձև հիմքի շառավիղն է, h- ը կոնի բարձրությունն է, իսկ π- ն հաստատուն pi- ն է, որը կարելի է կլորացնել մինչև 3.14:
- The πr2 բանաձևի մի մասը վերաբերում է կոնի շրջանաձև հիմքի մակերեսին: Այսպիսով, կոնի ծավալի բանաձևը 1/3bh է, ինչպես և բուրգի ծավալի բանաձևը վերը նշված մեթոդով:
Քայլ 3. Հաշվիր կոնի շրջանաձև հիմքի մակերեսը:
Դա անելու համար դուք պետք է իմանաք բազայի շառավիղը, որը պետք է նշված լինի ձեր դիագրամում: Եթե փոխարենը ձեզ տրվում է շրջանաձև հիմքի տրամագիծը, պարզապես այդ թիվը բաժանեք 2 -ի, քանի որ տրամագիծը պարզապես 2 անգամ գերազանցում է ռադիոկայանները (d = 2r): Այնուհետեւ միացրեք շառավիղը A = πr բանաձեւին2 մակերեսը հաշվարկելու համար:
- Դիագրամում բերված օրինակում, կոնի շրջանաձև հիմքի շառավիղը 3 դյույմ է: Երբ մենք այն միացնում ենք բանաձևին, ստանում ենք ՝ A = π32.
- 32 = 3 *3, կամ 0, այնպես որ A = 9π.
- A = 28.27in2
Քայլ 4. Գտեք կոնի բարձրությունը:
Սա ուղղաձիգ հեռավորությունն է կոնի հիմքի և դրա գագաթի միջև: Մեր օրինակում, կոնի բարձրությունը 5 դյույմ է:
Քայլ 5. Կոնի բարձրությունը բազմապատկեք հիմքի մակերեսով:
Մեր օրինակում բազայի մակերեսը 28.27 դյույմ է2 իսկ բարձրությունը 5 դյույմ է, այնպես որ bh = 28.27 * 5 = 141.35:
Քայլ 6. Այժմ արդյունքը բազմապատկեք 1/3 -ով (կամ պարզապես բաժանեք 3 -ով) ՝ կոնի ծավալը գտնելու համար:
Վերոնշյալ քայլում մենք իրականում հաշվեցինք այն գլանի ծավալը, որը կձևավորվեր, եթե կոնի պատերը ուղիղ մինչև մեկ այլ շրջան տարածվեին ՝ թեքության փոխարեն մեկ կետի: 3 -ի բաժանումը մեզ տալիս է հենց կոնի ծավալը:
- Մեր օրինակում ՝ 141,35 * 1/3 = 47,12, մեր կոնի ծավալը:
- Այն վերաշարադրելու համար ՝ 1/3π325 = 47.12
Քայլ 7. Հիշեք ձեր պատասխանը արտահայտել խորանարդ միավորներով:
Մեր կոնը չափվել է դյույմով, ուստի դրա ծավալը պետք է արտահայտվի խորանարդ դյույմով `47.12 դյույմ3.
Մեթոդ 6 -ից 6 -ը. Գնդի ծավալի հաշվարկ
Քայլ 1. Հայտնաբերել մի ոլորտ:
Գնդակը հիանալի կլոր եռաչափ օբյեկտ է, որի մակերեսի յուրաքանչյուր կետ հավասար հեռավորություն է կենտրոնից: Այլ կերպ ասած, գնդակը գնդիկաձև առարկա է:
Քայլ 2. Իմացեք գնդի ծավալի բանաձևը:
Գնդի ծավալի բանաձևը V = 4/3πr է3 (նշվում է. «չորս երրորդ անգամ pi r-cubed»), որտեղ r- ը ոլորտի շառավիղն է, իսկ π- ն հաստատուն pi- ն է (3.14):
Քայլ 3. Գտեք ոլորտի շառավիղը:
Եթե շառավիղը տրված է դիագրամում, ապա r գտնելն ուղղակի այն գտնելու խնդիր է: Եթե տրամագիծը տրված է, շառավիղը գտնելու համար այս թիվը պետք է բաժանել 2 -ի: Օրինակ, գծապատկերում ոլորտի շառավիղը 3 դյույմ է:
Քայլ 4. Չափել ոլորտը, եթե շառավիղը տրված չէ:
Եթե շառավիղը գտնելու համար անհրաժեշտ է չափել գնդաձև առարկա (թենիսի գնդակի նման), նախ գտեք մի լար, որը բավականաչափ մեծ է ՝ օբյեկտի շուրջը փաթաթելու համար: Այնուհետև պարանը փաթաթեք օբյեկտի շուրջը ամենալայն կետում և նշեք այն կետերը, որտեղ տողը համընկնում է ինքն իրեն: Այնուհետև գծիչը չափեք քանոնով ՝ շրջագիծը գտնելու համար: Բաժանեք այդ արժեքը 2π- ով կամ 6.28 -ով, և դա ձեզ կտա ոլորտի շառավիղը:
- Օրինակ, եթե դուք չափում եք գնդակը և գտնում եք, որ նրա շրջագիծը 18 դյույմ է, ապա այդ թիվը բաժանեք 6.28 -ի և կգտնեք, որ շառավիղը 2.87 դյույմ է:
- Գնդաձև օբյեկտի չափումը կարող է մի փոքր բարդ լինել, ուստի գուցե ցանկանաք կատարել 3 տարբեր չափումներ, այնուհետև դրանք միջինացնել միասին (երեք չափումները միասին ավելացնել, ապա բաժանել 3 -ի) `համոզվելու համար, որ հնարավորինս ճշգրիտ արժեք ունեք:
- Օրինակ, եթե ձեր շրջագծի երեք չափումները 18 դյույմ, 17,75 դյույմ և 18,2 դյույմ էին, ապա այդ երեք արժեքները միասին կավելացնեիք (18 + 17,5 + 18,2 = 53,95) և այդ արժեքը կբաժանեիք 3 -ի (53,95/3 = 17,98): Օգտագործեք այս միջին արժեքը ձեր ծավալների հաշվարկներում:
Քայլ 5. Խորանարդեք շառավիղը ՝ r գտնելու համար3.
Թիվը միաձուլելը պարզապես նշանակում է թիվը ինքն իրեն 3 անգամ բազմապատկել, ուստի r3 = r * r * r. Մեր օրինակում r = 3, այնպես որ r3 = 3 * 3 * 3, կամ 27:
Քայլ 6. Այժմ բազմապատկեք ձեր պատասխանը 4/3 -ով:
Դուք կարող եք կամ օգտագործել ձեր հաշվիչը, կամ կատարել բազմապատկումը ձեռքով, ապա պարզեցնել կոտորակը: Մեր օրինակում 27 -ը բազմապատկելով 4/3 = 108/3 -ով կամ 36 -ով:
Քայլ 7. Արդյունքը բազմապատկիր π -ով ՝ գտնելու գնդի ծավալը:
Theավալի հաշվարկման վերջին քայլը պարզապես մինչ այժմ ստացված արդյունքը բազմապատկել π -ով: Π- ի երկու թվանշանների կլորացումը սովորաբար բավարար է մաթեմատիկական խնդիրների մեծ մասի համար (եթե ձեր ուսուցիչը այլ բան չի նշել), այնպես որ բազմապատկեք 3.14 -ով և կունենաք ձեր պատասխանը:
Մեր օրինակում ՝ 36 * 3.14 = 113.09:
Քայլ 8. Պատասխանդ արտահայտիր խորանարդ միավորներով:
Մեր օրինակում, գնդի շառավիղի չափումը դյույմ էր, ուստի մեր պատասխանը իրականում V = 113.09 խորանարդ դյույմ է (113.09 դյույմ3).
