Ինչպես հաշվարկել P արժեքը ՝ 7 քայլ (նկարներով)

Բովանդակություն:

Ինչպես հաշվարկել P արժեքը ՝ 7 քայլ (նկարներով)
Ինչպես հաշվարկել P արժեքը ՝ 7 քայլ (նկարներով)

Video: Ինչպես հաշվարկել P արժեքը ՝ 7 քայլ (նկարներով)

Video: Ինչպես հաշվարկել P արժեքը ՝ 7 քայլ (նկարներով)
Video: Ինչպես վերադարձնել նախկին ընկերոջը 6 քայլով 2024, Երթ
Anonim

P արժեքը վիճակագրական միջոցառում է, որն օգնում է գիտնականներին որոշել ՝ իրենց վարկածները ճի՞շտ են, թե՞ ոչ: P արժեքները օգտագործվում են որոշելու համար, թե արդյոք իրենց փորձի արդյունքները գտնվում են դիտարկվող իրադարձությունների արժեքների նորմալ տիրույթում: Սովորաբար, եթե տվյալների հավաքածուի P արժեքը ցածր է նախապես որոշված քանակից (ինչպես, օրինակ, 0.05 -ից), գիտնականները կմերժեն իրենց փորձի «զրո վարկածը», այլ կերպ ասած ՝ նրանք կբացառեն վարկածը: որ իրենց փորձի փոփոխականները նշանակալի ազդեցություն չունեն արդյունքների վրա: Այսօր p- ի արժեքները սովորաբար հայտնաբերվում են տեղեկատու աղյուսակում `նախ հաշվարկելով chi քառակուսի արժեքը:

Քայլեր

Հաշվիր P արժեքը Քայլ 1
Հաշվիր P արժեքը Քայլ 1

Քայլ 1. Որոշեք ձեր փորձի ակնկալվող արդյունքները:

Սովորաբար, երբ գիտնականները փորձ են անում և դիտում արդյունքները, նրանք պատկերացում ունեն, թե ինչպիսի «նորմալ» կամ «բնորոշ» արդյունքներ կլինեն նախապես: Սա կարող է հիմնվել անցյալի փորձարարական արդյունքների, դիտարկվող տվյալների վստահելի հավաքածուների, գիտական գրականության և (կամ) այլ աղբյուրների վրա: Փորձի համար որոշեք ձեր ակնկալվող արդյունքները և արտահայտեք դրանք որպես թիվ:

Օրինակ. Ենթադրենք, նախորդ ուսումնասիրությունները ցույց են տվել, որ ազգային մակարդակով արագընթաց տոմսերը ավելի հաճախ տրվում են կարմիր մեքենաներին, քան կապույտ մեքենաներին: Եկեք ասենք, որ միջին արդյունքները ազգային մակարդակով ցույց են տալիս կարմիր մեքենաների 2: 1 նախապատվությունը: Մենք ցանկանում ենք պարզել ՝ արդյո՞ք մեր քաղաքի ոստիկանությունը նույնպես ցույց է տալիս այս կողմնակալությունը ՝ վերլուծելով մեր քաղաքի ոստիկանության տված տոմսերը: Եթե վերցնենք մեր քաղաքում կարմիր կամ կապույտ մեքենաներին տրված արագության 150 տոմսերի պատահական լողավազան, մենք կսպասեինք 100 կարմիր մեքենաների համար լինել և 50 լինել կապույտ մեքենաների համար, եթե մեր քաղաքի ոստիկանական ուժերը տոմսեր տրամադրեն ըստ ազգային կողմնակալության:

Հաշվիր P արժեքը Քայլ 2
Հաշվիր P արժեքը Քայլ 2

Քայլ 2. Որոշեք ձեր փորձի դիտարկված արդյունքները:

Այժմ, երբ դուք որոշել եք ձեր ակնկալվող արժեքները, կարող եք անցկացնել ձեր փորձը և գտնել ձեր իրական (կամ «դիտված») արժեքները: Կրկին արտահայտեք այս արդյունքները որպես թվեր: Եթե մենք շահարկում ենք որոշ փորձարարական պայմաններ, և դիտարկված արդյունքները տարբերվում են այս ակնկալվող արդյունքներից, երկու տարբերակ հնարավոր է. P- արժեք գտնելու նպատակը հիմնականում որոշելն է, թե արդյոք դիտարկված արդյունքները տարբերվում են ակնկալվող արդյունքներից այն աստիճանի, որ «զրո վարկածը» `այն վարկածը, որ փորձնական փոփոխականի (ներ) և դիտված արդյունքների միջև կապ չկա: - բավական քիչ հավանական է մերժել

Օրինակ. Ասենք, որ մեր քաղաքում մենք պատահականորեն ընտրեցինք արագության գերազանցման 150 տոմս, որոնք տրվեցին կարմիր կամ կապույտ մեքենաներին: Մենք գտանք դա 90 տոմսերը կարմիր մեքենաների համար էին և 60 կապույտ մեքենաների համար էին: Սրանք տարբերվում են մեր ակնկալվող արդյունքներից 100 եւ 50, համապատասխանաբար: Արդյո՞ք մեր փորձարարական մանիպուլյացիան (այս դեպքում տվյալների տվյալների աղբյուրը ազգայինից տեղականին փոխելը) հանգեցրեց այս արդյունքների փոփոխությանը, թե՞ մեր քաղաքի ոստիկանությունն այնքան կողմնակալ է, որքան առաջարկում է ազգային միջին ցուցանիշը, և մենք պարզապես դիտարկում ենք պատահական տատանում? A արժեքը մեզ կօգնի որոշել դա:

Հաշվիր P արժեքը Քայլ 3
Հաշվիր P արժեքը Քայլ 3

Քայլ 3. Որոշեք ձեր փորձի ազատության աստիճանը:

Ազատության աստիճանը հետազոտության մեջ ներառված փոփոխականության չափիչ է, որը որոշվում է այն կատեգորիաների քանակով, որոնք դուք ուսումնասիրում եք: Ազատության աստիճանների հավասարումը հետևյալն է Ազատության աստիճաններ = n-1, որտեղ «n» - ը ձեր փորձի ժամանակ վերլուծվող կատեգորիաների կամ փոփոխականների քանակն է:

  • Օրինակ. Մեր փորձն ունի արդյունքների երկու կատեգորիա ՝ մեկը կարմիր մեքենաների և մեկը ՝ կապույտ մեքենաների համար: Այսպիսով, մեր փորձի ժամանակ մենք ունենք 2-1 = Ազատության 1 աստիճան:

    Եթե մենք համեմատեինք կարմիր, կապույտ և կանաչ մեքենաները, ապա կունենայինք

    Քայլ 2. ազատության աստիճաններ և այլն:

Հաշվիր P արժեքը Քայլ 4
Հաշվիր P արժեքը Քայլ 4

Քայլ 4. Համեմատեք ակնկալվող արդյունքները դիտարկված արդյունքների հետ chi քառակուսու հետ:

Չի քառակուսի (գրված է «x2 ) թվային արժեք է, որը չափում է փորձի ակնկալվող և դիտված արժեքների միջև եղած տարբերությունը: Chi քառակուսի հավասարումը հետևյալն է. x2 = Σ ((o-e)2/ե), որտեղ «o» - ն դիտարկված արժեքն է, իսկ «e» - ն `սպասվող արժեքը: Գումարեք այս հավասարման արդյունքները բոլոր հնարավոր արդյունքների համար (տես ստորև):

  • Նշենք, որ այս հավասարումը ներառում է Σ (սիգմա) օպերատոր: Այլ կերպ ասած, ձեզ հարկավոր է հաշվարկել ((| o-e | -.05)2/ե) յուրաքանչյուր հնարավոր արդյունքի համար, ապա ավելացրեք արդյունքները ՝ ձեր քի քառակուսի արժեքը ստանալու համար: Մեր օրինակում մենք ունենք երկու ելք. Կամ տոմս ստացած մեքենան կարմիր է կամ կապույտ: Այսպիսով, մենք կհաշվարկենք ((o-e)2/ե) երկու անգամ `մեկ անգամ կարմիր և մեկ անգամ կապույտ մեքենաների համար:
  • Օրինակ. Եկեք միացնենք մեր ակնկալվող և դիտված արժեքները x հավասարման մեջ2 = Σ ((o-e)2/ե) Հիշեք, որ սիգմայի օպերատորի պատճառով մենք պետք է կատարենք ((o-e)2/ե) երկու անգամ `մեկ անգամ կարմիր և մեկ անգամ կապույտ մեքենաների համար: Մեր աշխատանքը կընթանա հետևյալ կերպ.

    • x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
    • x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
    • x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Հաշվիր P արժեքը Քայլ 5
Հաշվիր P արժեքը Քայլ 5

Քայլ 5. Ընտրեք նշանակության մակարդակ:

Այժմ, երբ մենք գիտենք մեր փորձի ազատության աստիճանը և մեր քի քառակուսի արժեքը, կա ընդամենը մեկ վերջին բան, որը պետք է անենք նախքան մեր p արժեքը գտնելը. Մենք պետք է որոշենք նշանակության մակարդակը: Հիմնականում նշանակության մակարդակը չափիչ է այն բանի, թե որքանով ենք մենք ուզում լինել մեր արդյունքների վերաբերյալ. Ցածր նշանակության արժեքները համապատասխանում են փորձնական արդյունքների պատահական լինելու ցածր հավանականությանը և հակառակը: Նշանակության մակարդակները գրվում են տասնորդական (օրինակ ՝ 0.01), ինչը համապատասխանում է այն հավանականության տոկոսին, որ պատահական ընտրանքը կարող է այնպիսի մեծ տարբերություն առաջացնել, ինչ դուք նկատել եք, եթե պոպուլյացիաների հիմքում ընկած տարբերություն չլինի:

  • Սովորական թյուր կարծիք է, որ p = 0.01 նշանակում է, որ 99% հավանականություն կա, որ արդյունքները առաջացել են գիտնականների կողմից փորձարարական փոփոխականների շահարկումից: Սա այդպես չէ: Եթե ձեր հաջողակ տաբատը հագնեիք յոթ տարբեր օրերի ընթացքում, և ֆոնդային բորսան աճեր այդ օրերից յուրաքանչյուրում, կունենայիք p <0.01, բայց միևնույնն է, արդարացված կլինեիք ՝ կարծելով, որ արդյունքը ստացվել է պատահական, այլ ոչ թե շուկայի և ձեր շալվարների միջև կապ:
  • Ըստ պայմանագրի, գիտնականները սովորաբար իրենց փորձերի համար նշանակության արժեքը սահմանում են 0,05 կամ 5 տոկոս: Սա նշանակում է, որ այս նշանակության մակարդակին համապատասխանող փորձարարական արդյունքները ունեն առավելագույնը 5% հավանականություն ՝ վերարտադրվելու պատահական ընտրանքի գործընթացում: Փորձերի մեծ մասի համար այնպիսի արդյունքների ստեղծումը, որոնք հավանական չէ, որ արտադրվեն պատահական նմուշառման գործընթացով, դիտվում է որպես «հաջող», որը ցույց է տալիս փորձնական փոփոխականի փոփոխության և դիտարկվող ազդեցության միջև փոխկապակցվածություն:
  • Օրինակ. Մեր կարմիր և կապույտ մեքենայի օրինակի համար եկեք հետևենք գիտական կոնվենցիային և սահմանենք մեր նշանակության մակարդակը 0.05.
Հաշվիր P արժեքը Քայլ 6
Հաշվիր P արժեքը Քայլ 6

Քայլ 6. Օգտագործեք chi քառակուսի բաշխման աղյուսակը `ձեր p- արժեքը մոտավորացնելու համար:

Գիտնականներն ու վիճակագիրներն օգտագործում են արժեքների մեծ աղյուսակներ `իրենց փորձի համար p արժեքը հաշվարկելու համար: Այս աղյուսակները, ընդհանուր առմամբ, տեղադրված են ձախ կողմում ուղղահայաց առանցքով, որը համապատասխանում է ազատության աստիճանին, իսկ հորիզոնական առանցքը ՝ վերևում, որը համապատասխանում է p- արժեքին: Օգտագործեք այս աղյուսակները ՝ նախ գտնելով ձեր ազատության աստիճանը, այնուհետև կարդալով այդ տողը ձախից աջ, մինչև գտնեք ձեր chi քառակուսի արժեքից ավելի մեծ արժեքը: Նայեք համապատասխան p արժեքին սյունակի վերևում. Ձեր p արժեքը գտնվում է այս արժեքի և հաջորդ ամենամեծ արժեքի միջև (այն անմիջապես այն ձախից):

  • Chi քառակուսի բաշխման աղյուսակները մատչելի են տարբեր աղբյուրներից `դրանք հեշտությամբ կարելի է գտնել առցանց կամ գիտության և վիճակագրության դասագրքերում: Եթե ձեռքի մեկը չունեք, օգտագործեք վերևի լուսանկարում նշվածը կամ անվճար առցանց սեղան, ինչպես այստեղ տրամադրված medcalc.org- ը:
  • Օրինակ. Մեր քի քառակուսին 3. էր: Այսպիսով, եկեք օգտագործենք վերևի լուսանկարում գտնվող քի քառակուսի բաշխման աղյուսակը `մոտավոր p արժեքը գտնելու համար: Քանի որ մենք գիտենք, մեր փորձը ունի միայն

    Քայլ 1. ազատության աստիճան, մենք կսկսենք ամենաբարձր շարքում: Այս տողի երկայնքով մենք կշարժվենք ձախից աջ, մինչև չգտնենք tha- ից բարձր արժեք

    Քայլ 3. - մեր chi քառակուսի արժեքը: Առաջինը, որին հանդիպում ենք, 3.84 է: Այս սյունակի վերևը նայելով ՝ մենք տեսնում ենք, որ համապատասխան p արժեքը 0,05 է: Սա նշանակում է, որ մեր p արժեքը 0.05 -ից 0.1 -ի սահմաններում (աղյուսակի հաջորդ ամենամեծ p արժեքը):

Հաշվիր P արժեքը Քայլ 7
Հաշվիր P արժեքը Քայլ 7

Քայլ 7. Որոշեք ՝ մերժե՞լ, թե՞ պահել ձեր անվավեր վարկածը:

Քանի որ գտել եք ձեր փորձի մոտավոր p արժեքը, կարող եք որոշել ՝ մերժե՞լ ձեր փորձի զրո վարկածը, թե ոչ (որպես հիշեցում, սա այն վարկածն է, որ ձեր կողմից շահարկված փորձարարական փոփոխականները չեն ազդել ձեր նկատած արդյունքների վրա): Եթե ձեր p արժեքը ցածր է ձեր նշանակության արժեքից, շնորհավորանքներ. Դուք ցույց տվեցիք, որ ձեր փորձնական արդյունքները դժվար թե տեղի ունենային, եթե իրական կապ չլիներ ձեր կողմից շահարկված փոփոխականների և ձեր նկատած ազդեցության միջև: Եթե ձեր p արժեքը ավելի բարձր է, քան ձեր նշանակության արժեքը, ապա չեք կարող վստահորեն պնդել այդ պահանջը:

  • Օրինակ ՝ մեր p արժեքը 0,05 -ից 0,1 -ի միջև է: Այն 0.05 -ից փոքր չէ, ուստի, ցավոք, մենք չի կարող մերժել մեր զրո վարկածը. Սա նշանակում է, որ մենք չենք հասել այն չափանիշին, որով որոշել էինք, որ կարողանանք ասել, որ մեր քաղաքի ոստիկանությունը կարմիր և կապույտ մեքենաներին տոմսեր է տալիս, որը զգալիորեն տարբերվում է հանրապետական միջինից:
  • Այլ կերպ ասած, ազգային տվյալներից պատահական նմուշառումը կհանգեցնի արդյունքի 10 տոմսով `հանրապետության միջինից 5-10% դեպքերում: Քանի որ մենք փնտրում էինք, որ այս տոկոսը 5%-ից պակաս լինի, չենք կարող ասել, որ այդպիսին ենք հաստատ մեր քաղաքի ոստիկաններն ավելի քիչ կողմնակալ են կարմիր մեքենաների նկատմամբ:

Տեսանյութ - Այս ծառայությունից օգտվելով ՝ որոշ տեղեկություններ կարող են կիսվել YouTube- ի հետ:

Խորհուրդներ

  • Գիտական հաշվիչը շատ ավելի հեշտ կդարձնի հաշվարկը: Կարող եք նաև հաշվիչներ գտնել առցանց:
  • Դուք կարող եք հաշվարկել p- արժեքը `օգտագործելով մի քանի համակարգչային ծրագրեր, ներառյալ` սովորաբար օգտագործվող աղյուսակների ծրագրակազմը և ավելի մասնագիտացված վիճակագրական ծրագրակազմը:

Խորհուրդ ենք տալիս: