Անկախ նրանից, թե փորձարկում եք, թե հանրահաշիվ եք սովորում, անկախ և կախված փոփոխականների միջև փոխհարաբերությունները հասկանալը արժեքավոր հմտություն է: Նրանց միջև եղած տարբերությունը սովորելը սկզբում կարող է բարդ լինել, բայց դուք շուտով կհասկանաք:
Քայլեր
Մեթոդ 1 -ը `3 -ից. Հասկանալ անկախ և կախված փոփոխականները
Քայլ 1. Մտածեք անկախ փոփոխականի մասին `որպես պատճառ, որն արտադրում է ազդեցություն:
Փոփոխականը մի կատեգորիա կամ բնութագիր է, որը չափվում է հավասարման կամ փորձի մեջ: Անկախ փոփոխականը միայնակ է և չի ենթարկվում այլ փոփոխականների: Գիտափորձի ժամանակ հետազոտողը փոխում է անկախ փոփոխականը `տեսնելու, թե ինչպես է այն ազդում այլ փոփոխականների վրա:
- Օրինակ, եթե հետազոտողը ցանկանում է տեսնել, թե որքան լավ են գործում դեղորայքի տարբեր չափաբաժինները, դոզան անկախ փոփոխականն է:
- Ենթադրենք, ցանկանում եք տեսնել, թե արդյոք ավելի շատ սովորելը բարելավում է ձեր թեստի արդյունքները: Ուսումնասիրության վրա ծախսած ժամանակի չափը անկախ փոփոխականն է:
Քայլ 2. Կախված փոփոխականին վերաբերվեք որպես արդյունք:
Կախված փոփոխականը ազդեցություն կամ արդյունք է, և այն միշտ կախված է մեկ այլ գործոնից: Փորձի կամ ուսումնասիրության նպատակն է բացատրել կամ կանխատեսել անկախ փոփոխականի պատճառած կախված փոփոխականները:
Ասեք, որ հետազոտողը փորձարկում է ալերգիայի դեղամիջոց: Դոզան ընդունելուց հետո ալերգիայի թեթևացումը կախված փոփոխականն է կամ դեղորայքի ընդունման հետևանքով առաջացած արդյունքը:
Քայլ 3. Հիշեք, որ կախված փոփոխականը չի կարող փոխել անկախ փոփոխականը:
Փոփոխականների միջև տարբերություն կատարելիս հարցրեք ինքներդ ձեզ, թե իմաստ ունի՞ ասել, որ մեկը տանում է մյուսին: Քանի որ կախված փոփոխականը արդյունք է, այն չի կարող առաջացնել կամ փոխել անկախ փոփոխականը: Օրինակ, «Ավելի երկար սովորելը հանգեցնում է թեստի ավելի բարձր գնահատականի» իմաստ ունի, բայց «Թեստի ավելի բարձր միավորը տևում է ավելի երկար սովորելու» անհեթեթություն է:
Հուշում
Երբ հանդիպում ես փոփոխականների, դրանք միացրու հետևյալ նախադասության մեջ.
Օրինակ ՝ «Դեղորայքի 5 մգ դեղաչափը առաջացնում է ալերգիա, բայց հնարավոր չէ, որ ալերգիան կարող է առաջացնել 5 մգ դեղամիջոց»:
Մեթոդ 2 3 -ից. Փոփոխականների նույնականացում հավասարումների մեջ
Քայլ 1. Բառային խնդիրներում փոփոխականներ ներկայացնելու համար օգտագործեք տառեր:
Փոփոխականներով պնդումները մաթեմատիկական հավասարումների վերածելը հեշտացնում է տեսնել, թե որն է փոփոխականը: Օրինակ, ենթադրենք, որ ձեր ծնողները ձեզ տալիս են 3 դոլար յուրաքանչյուր ավարտած գործի համար: Դուք ցանկանում եք պարզել, թե որքան կվաստակեք, եթե կատարեք որոշակի քանակությամբ տնային աշխատանքներ:
- $ 3 մեկ տնային գործը հաստատուն է: Ձեր ծնողները դա դրել են քարի վրա, և այդ թիվը չի փոխվի: Մյուս կողմից, ձեր կատարած աշխատանքների քանակը և վաստակած գումարի ընդհանուր գումարը մշտական չեն: Նրանք փոփոխականներ են, որոնք ցանկանում եք չափել:
- Հավասարում ստեղծելու համար օգտագործեք տառեր `ձեր աշխատանքներն ու վաստակած գումարը ներկայացնելու համար: Թող չներկայացնի ձեր վաստակած գումարի ընդհանուր գումարը, իսկ n- ը ՝ ձեր կատարած աշխատանքների քանակը:
Քայլ 2. Ստեղծեք հավասարություն փոփոխականներով:
Եթե դուք ստանում եք 3 դոլար յուրաքանչյուր ավարտված աշխատանքի համար, բարձրաձայն ասեք. Սա ձեզ տալիս է հավասարություն t = 3n { displaystyle t = 3n}
Notice that the amount of money you'll earn depends on the number of chores to do. Since it depends on other variables, it's the dependent variable
Քայլ 3. Սովորեք հավասարումներ լուծել ՝ տեսնելու, թե ինչպես են փոփոխականները կապված:
Եթե, տնային աշխատանքների օրինակով, t = 3n { displaystyle t = 3n}
and you do 5 chores, then t=(3)(5)=15{displaystyle t=(3)(5)=15}
. Doing 5 chores causes t to equal $15, so t depends on n.
-
Say an episode of your favorite TV show is 30 minutes. The total time in minutes (m) you'll spend watching TV equals 30 times the number of episodes (e) you watch. That gives you the equation m=30e{displaystyle m=30e}
. If you watch 3 episodes, m=(30)(3)=90{displaystyle m=(30)(3)=90}
Քայլ 4. Միացրեք տարբեր արժեքներ անկախ փոփոխականի մեջ:
Հիշեք, որ փորձի ժամանակ հետազոտողը փոխում է անկախ փոփոխականը `տեսնելու, թե ինչպես է այն ազդում այլ փոփոխականների վրա: Հավասարումները նույն կերպ են գործում: Փորձեք լուծել ձեր գործնական հավասարումները ՝ օգտագործելով տարբեր թվեր անկախ փոփոխականների համար:
-
Ասեք, որ ցանկանում եք իմանալ, թե որքան կվաստակեք, եթե 5 աշխատանք կատարեք 5 -ի փոխարեն: 8 -ը միացրեք n- ին: t = (3) (8) = 24 { displaystyle t = (3) (8) = 24}
. It's the same principle as a researcher changing the dose of a medication from 2 mg to 4 mg to test its effects.
Method 3 of 3: Graphing Independent and Dependent Variables
Քայլ 1. Ստեղծեք գրաֆիկ x և y առանցքներով:
Նկարեք ուղղահայաց գիծ, որը y առանցքն է: Այնուհետև կազմեք x առանցքը կամ հորիզոնական գիծ, որը y առանցքի ներքևից գնում է աջ: Y առանցքը ներկայացնում է կախված փոփոխական, մինչդեռ x առանցքը անկախ փոփոխական է:
Ասեք, որ դուք խնձոր եք վաճառում և ցանկանում եք տեսնել, թե գովազդն ինչպես է ազդում ձեր վաճառքի վրա: Գումարը, որը մեկ ամսվա ընթացքում ծախսել եք գովազդի վրա, անկախ փոփոխականն է կամ այն գործոնը, որն առաջացնում է այն ազդեցությունը, որը փորձում եք հասկանալ: Այդ ամիս վաճառված խնձորների քանակը կախված փոփոխականն է:
Քայլ 2. Պիտակավորեք x առանցքը միավորներով ՝ ձեր անկախ փոփոխականը չափելու համար:
Հաջորդը, հորիզոնական գծի երկայնքով հավասարաչափ ավելացրեք գծերը: Գիծը այժմ պետք է մի փոքր նման լինի քանոնի: Այս գծերը նշանակում են միավորներ, որոնք դուք կօգտագործեք ձեր անկախ փոփոխականները չափելու համար:
- Ենթադրենք, փորձում եք տեսնել, թե արդյոք գովազդն ավելի է մեծացնում ձեր վաճառած խնձորների քանակը: Ձեր առանցքային գովազդի բյուջեն չափելու համար x առանցքը բաժանեք միավորների:
- Եթե վերջին մեկ ամսվա ընթացքում ծախսել եք $ 0-ից $ 500-ը գովազդի վրա, x գծի երկայնքով գծեք 10 գծիկ: Պիտակավորեք տողի ձախ ծայրը «$ 0»: Այնուհետև յուրաքանչյուր գծիկի վրա նշեք մեկ դոլարի չափով $ 50 ավելացում ($ 50, $ 100, $ 150 և այլն), մինչև հասնեք վերջին գծի կամ «$ 500» -ի:
Քայլ 3. Կտրուկ գծերը գծիր y առանցքի երկայնքով `կախված փոփոխականը չափելու համար:
Ինչպես x առանցքի դեպքում, y առանցքի երկայնքով գծեր արեք, որպեսզի այն բաժանեք միավորների: Եթե ուսումնասիրում եք գովազդի ազդեցությունը ձեր խնձորի վաճառքի վրա, y առանցքը չափում է, թե ամսական քանի խնձոր եք վաճառել:
Ենթադրենք, ձեր խնձորի ամսական վաճառքները վերջին մեկ տարվա ընթացքում տատանվել են 60 -ից 250 -ի սահմաններում: Y առանցքի վրա գծեք 10 գծիկ, նշեք առաջին «50» -ը և մնացած գծերը նշեք 25-ով (50, 75, 100 և այլն), մինչև վերջին գծի կողքին գրեք 275:
Քայլ 4. Մուտքագրեք ձեր փոփոխականների կոորդինատները գրաֆիկի վրա:
Օգտագործեք ձեր փոփոխականների թվերի արժեքները որպես կոորդինատներ և կետ տեղադրեք ձեր գրաֆիկի համապատասխան կետի վրա: Կոորդինատն այն է, որտեղ x և y առանցքներից հոսող անտեսանելի գծերը հատում են միմյանց:
Օրինակ, եթե դուք անցած ամիս ծախսել եք $ 350 գովազդի վրա, x- առանցքի վրա գտեք «350» պիտակով գծանշանը: Եթե նախորդ ամսվա խնձորի վաճառքը կազմել է 225, ապա y առանցքի վրա գտեք «225» պիտակով գծիկը: Գծապատկերային կոորդինատի կետում (350 դոլար, 225 դոլար) կետ նկարեք, այնուհետև շարունակեք գրաֆիկական միավորներ ձեր ամսական մնացած համարների համար:
Քայլ 5. Փնտրեք նախշեր այն կետերում, որոնք դուք մշակել եք:
Եթե կետերը կազմում են ճանաչելի օրինաչափություն, ինչպիսին է կոպիտ կազմակերպված գիծը, ապա կապ կա անկախ և կախված փոփոխականների միջև: Անկախ փոփոխականը հավանաբար չի ազդում կախված փոփոխականի վրա, եթե կետերը պատահականորեն ցրված են գրաֆիկի վրա ՝ առանց որևէ ճանաչելի կարգի:
