Բառացի հավասարումը հավասարություն է, որն ունի բոլոր փոփոխականները կամ բազմակի փոփոխականները: Բառացի հավասարումը լուծելու համար հարկավոր է լուծել որոշված փոփոխականի համար ՝ հանրահաշվի միջոցով մեկուսացնելու համար: Դուք հաճախ պետք է դա անեք երկրաչափական բանաձևերը վերադասավորելիս կամ գծային հավասարումներ լուծելիս: Բառացի հավասարումներ լուծելու համար օգտագործեք նույն հանրահաշվական սկզբունքները, որոնք կօգտագործեիք գծային հավասարումների լուծման համար:
Քայլեր
Մեթոդ 1 3 -ից. Երկրաչափական բանաձևերի վերադասավորում
Քայլ 1. Որոշեք, թե որ փոփոխականին պետք է մեկուսացնել:
Փոփոխականի մեկուսացում նշանակում է փոփոխականին ինքնուրույն ստանալ հավասարման մի կողմում: Այս տեղեկատվությունը պետք է տրվի ձեզ, կամ դուք կարող եք պարզել այն ՝ հիմնվելով այն տեղեկատվության վրա, որը գիտեք, որ ձեզ կտրվի:
-
Օրինակ, ձեզ կարող են ասել լուծել h { displaystyle h} եռանկյան բանաձևի մակերեսը
. Or, you might know that you have the area and base of the triangle, so you need to solve for the height. So, you need to rearrange the formula and isolate the h{displaystyle h}
variable.
Քայլ 2. alանկալի փոփոխականի լուծման համար օգտագործեք հանրահաշիվ:
Օգտագործեք հակադարձ գործողություններ `հավասարման մի կողմում փոփոխականները չեղյալ հայտարարելու և դրանք մյուս կողմ տեղափոխելու համար: Հիշեք հետևյալ հակադարձ գործողությունները.
- Բազմապատկում և բաժանում:
- Գումարում և հանում:
- Քառակուսի արմատ վերցնելը:
Քայլ 3. Պահեք հավասարումը հավասարակշռված:
Ինչ էլ որ անեք հավասարման մի կողմից, պետք է անեք նաև մյուս կողմից: Սա ապահովում է, որ ձեր հավասարումը մնա ճշմարիտ, և այդ ընթացքում անհրաժեշտության դեպքում փոփոխականները տեղափոխում եք մի կողմից մյուսը:
-
Օրինակ ՝ եռանկյունի բանաձևի մակերեսը լուծելու համար (A = 12bh { displaystyle A = { frac {1} {2}} bh}
) for h{displaystyle h}
:
-
Cancel the fraction by multiplying each side by 2:
A×2=2×12bh{displaystyle A\times 2=2\times {frac {1}{2}}bh}
2A=bh{displaystyle 2A=bh}
-
Isolate h{displaystyle h}
by dividing each side by b{displaystyle b}
:
2Ab=bhb{displaystyle {frac {2A}{b}}={frac {bh}{b}}}
2Ab=h{displaystyle {frac {2A}{b}}=h}
-
-
Rearrange the formula, if desired: h=2Ab{displaystyle h={frac {2A}{b}}}
Method 2 of 3: Rearranging Equations of Lines
Քայլ 1. Հիշեք գծի հավասարման համար թեքություն-հատման ձևը:
Լանջի ընդհատման ձևը y = mx+b { displaystyle y = mx+b}
where y{displaystyle y}
equals the y-coordinate of a point on the line, x{displaystyle x}
equals the x-coordinate of that same point, m{displaystyle m}
equals the slope of the line, and b{displaystyle b}
equals the y-intercept.
Քայլ 2. Հիշեք տողի ստանդարտ ձևը:
Ստանդարտ ձևն է ՝ Ax+By = C { displaystyle Ax+By = C}
where x{displaystyle x}
and y{displaystyle y}
are the coordinates of a point on the line, A{displaystyle A}
is a positive integer, and B{displaystyle B}
and C{displaystyle C}
are integers.
Քայլ 3. Օգտագործեք հանրահաշիվ `համապատասխան փոփոխականը մեկուսացնելու համար:
Օգտագործեք հակադարձ գործողություններ `փոփոխականները հավասարման մի կողմից մյուսը տեղափոխելու համար: Հիշեք, որ հավասարակշռությունը հավասարակշռված պահեք, ինչը նշանակում է, որ ինչ էլ անեք հավասարման մի կողմից, պետք է անեք նաև մյուս կողմից:
-
Օրինակ, դուք կարող եք ունենալ 3x+2y = 4 տողի հավասարում / \ ցուցադրման ոճ 3x+2y = 4}
. This is in standard form. If you need to find the y-intercept of the line, you need to rearrange the formula to slope-intercept form by isolating the y{displaystyle y}
variable:
-
Subtract 3x{displaystyle 3x}
from both sides of the equation:
3x+2y−3x=4−3x{displaystyle 3x+2y-3x=4-3x}
2y=4−3x{displaystyle 2y=4-3x}
-
Divide both sides by 2{displaystyle 2}
:
2y2=4−3x2{displaystyle {frac {2y}{2}}={frac {4-3x}{2}}}
y=4−3x2{displaystyle y={frac {4-3x}{2}}}
-
Քայլ 4. Անհրաժեշտության դեպքում վերադասավորեք փոփոխականներն ու հաստատունները:
Եթե դուք փոխում եք հավասարումը թեքության կամ ստանդարտ ձևի, վերադասավորեք փոփոխականները, գործակիցները և հաստատունները, որպեսզի դրանք հետևեն ճիշտ բանաձևին:
-
Օրինակ ՝ y = 4−3x2 { displaystyle y = { frac {4-3x} {2}}} փոխելու համար
to the correct slope-intercept formula, you need to switch the order of the number in the numerator, then simplify:
y=−3x+42{displaystyle y={frac {-3x+4}{2}}}
y=−32x+2{displaystyle y={frac {-3}{2}}x+2}
Now, since the formula is in proper slope-intercept form, it is easy to identify the y-intercept as 2.
Method 3 of 3: Solving Sample Problems
Քայլ 1. Լուծիր այս հավասարումը b { displaystyle b} - ի համար
R=5bd−6ba{displaystyle R=5bd-6ba}
-
Factor out the b{displaystyle b}
: R=b(5d−6a){displaystyle R=b(5d-6a)}
-
Isolate the b{displaystyle b}
by dividing each side by the expression in parentheses:
R5d−6a=b(5d−6a)5d−6a{displaystyle {frac {R}{5d-6a}}={frac {b(5d-6a)}{5d-6a}}}
R5d−6a=b{displaystyle {frac {R}{5d-6a}}=b}
Քայլ 2. Լուծեք շառավիղի համար շրջանաձև բանաձևի շրջագիծը:
Բանաձեւը C = 2πr { displaystyle C = 2 / pi {r}}
-
Understand what each variable stands for. In this formula, C{displaystyle C}
is the circumference, and r{displaystyle r}
is the radius. So you need to isolate the r{displaystyle r}
to solve for the radius.
-
Isolate the r{displaystyle r}
by dividing both sides of the equation by 2π{displaystyle 2\pi }
:
C2π=2πr2π{displaystyle {frac {C}{2\pi }}={frac {2\pi {r}}{2\pi }}}
C2π=r{displaystyle {frac {C}{2\pi }}=r}
- If desired, reverse the order of the equation for standard form: r=C2π{displaystyle r={frac {C}{2\pi }}}
Քայլ 3. Տողի այս հավասարումը վերաշարադրեք ստանդարտ տեսքով:
y = 12x+5 { displaystyle y = { frac {1} {2}} x+5}
- recall that standard form is ax+by=c{displaystyle ax+by=c}
-
cancel the fraction by multiplying each side of the equation by 2:
2y=2(12x+5){displaystyle 2y=2({frac {1}{2}}x+5)}
2y=x+10{displaystyle 2y=x+10}
-
subtract x{displaystyle x}
from both sides of the equation:
2y−x=x+10−x{displaystyle 2y-x=x+10-x}
2y−x=10{displaystyle 2y-x=10}
-
rearrange the y{displaystyle y}
and x{displaystyle x}
variables so that they are in the standard form: −x+2y=10{displaystyle -x+2y=10}
-
multiply both sides by −1{displaystyle -1}
since a{displaystyle a}
should be a positive integer for standard form:
−1(−x+2y)=−1(10){displaystyle -1(-x+2y)=-1(10)}
x−2y=−10{displaystyle x-2y=-10}
