Ինչպես փոխակերպել կրկնվող տասնորդական թվերը կոտորակների ՝ 9 քայլ

Բովանդակություն:

Ինչպես փոխակերպել կրկնվող տասնորդական թվերը կոտորակների ՝ 9 քայլ
Ինչպես փոխակերպել կրկնվող տասնորդական թվերը կոտորակների ՝ 9 քայլ

Video: Ինչպես փոխակերպել կրկնվող տասնորդական թվերը կոտորակների ՝ 9 քայլ

Video: Ինչպես փոխակերպել կրկնվող տասնորդական թվերը կոտորակների ՝ 9 քայլ
Video: 8 բան, որ տղամարդիկ անում են ՄԻԱՅՆ այն կնոջ հետ, ում սիրում են 2024, Երթ
Anonim

Կրկնվող տասնորդականը, որը հայտնի է նաև որպես պարբերական տասնորդական, տասնորդական թիվ է, որն ունի թվանշան կամ թվեր, որոնք անվերջ կրկնում են կանոնավոր պարբերականությամբ: Տասնորդական թվերի կրկնությունը կարող է բարդ լինել, բայց դրանք կարող են նաև վերածվել կոտորակի: Երբեմն, կրկնվող տասնորդական թվերը նշվում են մի թվով, որը կրկնվում է: 3.7777 թիվը, որի կրկնությունը 7 է, օրինակ, կարող է գրվել նաև որպես 3.7: Այսպիսի թիվը կոտորակի վերածելու համար գրում ես այն որպես հավասարություն, բազմապատկում, հանում կրկնող տասնորդականը հանելու համար և լուծում հավասարումը:

Քայլեր

2 -րդ մաս 1. Հիմնական կրկնվող տասնորդականների փոխակերպում

Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 1
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 1

Քայլ 1. Տեղադրեք կրկնվող տասնորդականը:

Օրինակ ՝ թիվը 0.4444 ունի կրկնվող տասնորդական տասնորդական թիվը

Քայլ 4.. Դա հիմնական կրկնվող տասնորդական է այն իմաստով, որ տասնորդական թվին չկրկնվող մաս չկա: Հաշվեք, թե քանի կրկնվող թվանշան կա օրինակում:

  • Երբ ձեր հավասարումը գրվի, այն բազմապատկեք 10^յ, որտեղ յ հավասար է օրինակում կրկնվող թվանշանների թվին:
  • 0.4444 -ի օրինակում կա մեկ թվանշան, որը կրկնվում է, ուստի հավասարումը բազմապատկեք 10^1 -ով:
  • -Ի կրկնվող տասնորդականի համար 0.4545, կան երկու թվանշաններ, որոնք կրկնվում են, և, հետևաբար, դուք ձեր հավասարումը բազմապատկեք 10^2 -ով:
  • Երեք կրկնվող թվանշանների համար բազմապատկեք 10^3 -ով և այլն:
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 2
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 2

Քայլ 2. Տասնորդականը վերաշարադրեք որպես հավասարություն:

Գրեք այն այնպես, որ x- ը հավասար լինի սկզբնական թվին: Այս դեպքում հավասարումը հետևյալն է x = 0.4444. Քանի որ կրկնվող տասնորդական հատվածում կա միայն մեկ նիշ, բազմապատկեք հավասարումը 10^1 -ով (ինչը հավասար է 10 -ի):

  • Օրինակում, որտեղ x = 0.4444, ապա 10x = 4.4444.
  • Օրինակով x = 0,4545, կան երկու կրկնվող թվանշաններ, այնպես որ դուք հավասարման երկու կողմերը բազմապատկում եք 10^2 -ով (որը հավասար է 100 -ի) ՝ տալով ձեզ 100x = 45.4545.
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 3
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 3

Քայլ 3. Հեռացրեք կրկնվող տասնորդականը:

Դուք դա իրականացնում եք ՝ x- ը 10x- ից հանելով: Հիշեք, որ այն, ինչ անում եք հավասարման մի կողմից, պետք է արվի մյուսի նկատմամբ, ուստի.

  • 10x - 1x = 4.4444 - 0.4444
  • Ձախ կողմում դուք ունեք 10x - 1x = 9x: Աջ կողմում դուք ունեք 4.4444 - 0.4444 = 4
  • Հետեւաբար, 9x = 4
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 4
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 4

Քայլ 4. Լուծիր x- ի համար:

Երբ իմանաք, թե ինչին է հավասար 9x- ը, կարող եք որոշել, թե ինչին է հավասար x- ը ՝ հավասարման երկու կողմերը բաժանելով 9 -ի.

  • Ձեռք բերված հավասարման ձախ կողմում 9x ÷ 9 = x. Հավասարման աջ կողմում դուք ունեք 4/9
  • Հետեւաբար, x = 4/9, և կրկնվող տասնորդական 0.4444 կարող է գրվել որպես կոտորակ 4/9.
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 5
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 5

Քայլ 5. Կրճատեք կոտորակը:

Կոտորակը դրեք իր ամենապարզ ձևով (եթե կիրառելի է) ՝ համարիչը և հայտարարը բաժանելով ամենամեծ ընդհանուր գործոնի վրա:

4/9 օրինակում դա ամենապարզ ձևն է:

2-րդ մաս 2-ից ՝ թվերի փոխակերպում կրկնվող և չկրկնվող տասնորդական թվերով

Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 6
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 6

Քայլ 1. Որոշեք կրկնվող թվանշանները:

Հազվադեպ չէ, երբ մի շարք ունենում է չկրկնվող թվանշաններ նախքան կրկնվող տասնորդականը, բայց դրանք դեռ կարող են փոխակերպվել կոտորակների:

  • Օրինակ, վերցրեք համարը 6.215151. Այստեղ, 6.2 չի կրկնվում, և կրկնվող թվանշաններն են

    Քայլ 15..

  • Կրկին ուշադրություն դարձրեք, թե քանի կրկնվող թվանշան կա օրինակում, քանի որ այդ թվի հիման վրա դուք կբազմապատկեք 10^y- ով:
  • Այս օրինակում կան երկու կրկնվող թվանշաններ, այնպես որ ձեր հավասարումը կբազմապատկեք 10^2 -ով:
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 7
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 7

Քայլ 2. Խնդիրը գրիր որպես հավասարություն և հանիր կրկնվող տասնորդական թվերը:

Կրկին, եթե x = 6.215151, ապա 100x = 621.5151. Կրկնվող տասնորդական թվերը հանելու համար հավասարման երկու կողմերից հանեք.

  • 100x - x (= 99x) = 621.5151 - 6.215151 (= 615.3)
  • Հետեւաբար, 99x = 615.3
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 8
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 8

Քայլ 3. Լուծիր x- ի համար:

Քանի որ 99x = 615.3, հավասարման երկու կողմերը բաժանեք 99 -ի: Սա ձեզ տալիս է x = 615.3/99.

Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 9
Կրկնվող տասնորդական թվերը վերածել կոտորակների Քայլ 9

Քայլ 4. Հաշվիչում հանեք տասնորդականը:

Դա արեք ՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 10^z, որտեղ զ հավասար է տասնորդական տեղերի քանակին, որոնք պետք է տեղափոխեք տասնորդական թիվը վերացնելու համար: 615.3 -ում տասնորդականը պետք է տեղափոխեք մեկ տեղով, այսինքն ՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկեք 10^1 -ով.

  • 615,3 x 10 / 99 x 10 = 6153/990
  • Նվազեցրեք կոտորակը ՝ համարիչն ու հայտարարը բաժանելով ամենաբարձր ընդհանուր գործոնի վրա, որն այս դեպքում 3 է ՝ տալով ձեզ x = 2, 051/330

Խորհուրդ ենք տալիս: