Ինչպես կատարել վարկածի փորձարկում համամասնության համար. 8 քայլ

Բովանդակություն:

Ինչպես կատարել վարկածի փորձարկում համամասնության համար. 8 քայլ
Ինչպես կատարել վարկածի փորձարկում համամասնության համար. 8 քայլ

Video: Ինչպես կատարել վարկածի փորձարկում համամասնության համար. 8 քայլ

Video: Ինչպես կատարել վարկածի փորձարկում համամասնության համար. 8 քայլ
Video: Կոտորակ 2024, Երթ
Anonim

Համամասնության հիպոթեզային փորձարկումն օգտագործվում է որոշելու համար, թե արդյոք ընտրանքային համամասնությունը էապես տարբերվում է բնակչության նշված համամասնությունից: Օրինակ, եթե դուք ակնկալում եք, որ արական ծնունդների հարաբերակցությունը կկազմի 50 տոկոս, սակայն արական ծնունդների իրական մասնաբաժինը կազմում է 53 տոկոս 1000 ծնունդների ընտրանքում: Արդյո՞ք սա էապես տարբերվում է բնակչության ենթադրյալ պարամետրից: Դա պարզելու համար հետևեք այս քայլերին:

Քայլեր

Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 1
Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 1

Քայլ 1. Ձևակերպեք ձեր հետազոտական հարցը:

Համամասնության համար վարկածի ստուգումը տեղին է նմուշի համամասնությունները բնակչության ենթադրյալ պարամետրի հետ համեմատելու համար:

  • Հարցերի օրինակներ, որոնց կարելի է պատասխանել ՝ օգտագործելով հիպոթեզի թեստը համամասնությամբ.

    • Կա՞ն ամերիկացիների ավելի քան 50 տոկոսը, ովքեր ինքնորոշվում են որպես լիբերալ:
    • Արդյո՞ք տվյալ արտադրական գործարանի թերությունների տոկոսն ավելի քան 5%է:
    • Արդյո՞ք արու ծնված նորածինների հարաբերակցությունը տարբերվում է 50 տոկոսից:
  • Հարցերի օրինակներ, որոնց պետք է պատասխանել մեկ այլ թեստի միջոցով.

    • Կա՞ն ավելի շատ ամերիկացիներ, ովքեր ինքնորոշվում են որպես լիբերալ, քան որպես պահպանողական: (Փոխարենը օգտագործեք հիպոթեզի փորձարկում 2 համամասնությամբ):
    • Արդյո՞ք տվյալ արտադրական գործարանի թերությունների միջին թիվը ամսական 50 -ից ավելի է: (Փոխարենը օգտագործեք հիպոթեզի փորձարկում մեկ ընտրանքային թեստի համար):
    • Արական ծնունդները կապվա՞ծ են հայրական տարիքի հետ: (Փոխարենը անկախության համար օգտագործեք chi-square թեստ):
Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 2
Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 2

Քայլ 2. Ստուգեք, արդյոք հետևյալ ենթադրությունները համապատասխանում են

  • Օգտագործվում է պարզ պատահական ընտրանք:
  • Յուրաքանչյուր ընտրանքային կետ կարող է հանգեցնել երկու հնարավոր արդյունքներից միայն մեկի: Այս արդյունքները կոչվում են հաջողություններ և ձախողումներ:
  • Նմուշը ներառում է առնվազն 10 հաջողություն և 10 անհաջողություն:
  • Բնակչության չափը առնվազն 20 անգամ ավելի մեծ է, քան ընտրանքի չափը:
Կատարել հիպոթեզի փորձարկում համամասնության համար Քայլ 3
Կատարել հիպոթեզի փորձարկում համամասնության համար Քայլ 3

Քայլ 3. Արտահայտեք զրո վարկածը և այլընտրանքային վարկածը:

Ullրոյական վարկածը (H0) միշտ պարունակում է հավասարություն, և դա այն է, ինչ փորձում եք հերքել: Այլընտրանքային (հետազոտական) վարկածը երբեք չի պարունակում հավասարություն, և այն մեկն է, որը դուք փորձում եք հաստատել: Այս երկու վարկածներն այնպես են շարադրված, որ դրանք փոխադարձաբար բացառող և հավաքականորեն սպառիչ են: Փոխադարձաբար նշանակում է, որ եթե մեկը ճշմարիտ է, մյուսը պետք է կեղծ լինի, և հակառակը: Հավաքականորեն սպառիչ նշանակում է, որ արդյունքներից առնվազն մեկը պետք է տեղի ունենա: Ձեր վարկածները ձևակերպված են ՝ կախված աջից, ձախից կամ երկպոչից.

  • Աջակողմյան. Հետազոտության հարց. Արդյո՞ք ընտրանքի համամասնությունն ավելի մեծ է, քան ենթադրվող բնակչության համամասնությունը: Ձեր վարկածները կարտահայտվեն հետևյալ կերպ. H0: p <= p0; Հա: p> p0:
  • Ձախ թև. Հետազոտության հարց. Արդյո՞ք ընտրանքի համամասնությունն ավելի փոքր է, քան բնակչության ենթադրյալ համամասնությունը: Ձեր վարկածները կարտահայտվեն հետևյալ կերպ. H0: p> = p0; Հա: p <p0.
  • Երկփեղկ. Հետազոտության հարց. Արդյո՞ք ընտրանքի համամասնությունը տարբերվում է բնակչության ենթադրյալ համամասնությունից: Ձեր վարկածները կարտահայտվեն հետևյալ կերպ. H0: p = p0; Հա: pp0
  • Ձեր օրինակում դուք կարող եք օգտագործել երկփեղկ թեստ `պարզելու համար, թե արդյոք արական սեռի ծնունդների ընտրանքի համամասնությունը` 0.53, տարբերվում է 0.50 բնակչության ենթադրյալ համամասնությունից: Այսպիսով, H0: p = 0.50; Հա: p0.50 Սովորաբար, եթե չկա նախնական պատճառ ՝ կարծելու, որ ցանկացած տարբերություն պետք է լինի միակողմանի, երկփեղկանի թեստը նախընտրելի է, քանի որ այն ավելի խիստ փորձություն է:
Կատարեք հիպոթեզի փորձարկում համամասնության համար Քայլ 4
Կատարեք հիպոթեզի փորձարկում համամասնության համար Քայլ 4

Քայլ 4. Սահմանեք նշանակության համապատասխան մակարդակ (ալֆա):

Ըստ սահմանման, ալֆա մակարդակը զրոյական վարկածը մերժելու հավանականությունն է, երբ զրո վարկածը ճշմարիտ է: Ամենից հաճախ ալֆան սահմանվում է 0,05, չնայած դրա փոխարեն կարող են օգտագործվել ցանկացած այլ արժեքներ (0 -ից 1 -ի սահմաններում, բացառիկ): Այլ հաճախ օգտագործվող ալֆա արժեքները ներառում են 0.01 և 0.10:

Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 5
Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 5

Քայլ 5. Հաշվիր թեստի վիճակագրությունը, z

Բանաձեւը z = (p - p0)/վ է, որտեղ s = ընտրանքի բաշխման ստանդարտ շեղում = sqrt (p0*(1 -p0)/n):

Մեր օրինակում p = 0.53, p0 = 0.50 և n = 1000: s = sqrt (0.50*(1-0.50)/1000) = 0.0158: թեստի վիճակագրությունը z = (0.53-0.50) /0.0158 = 1.8974 է:

Կատարեք հիպոթեզի փորձարկում համամասնության համար Քայլ 6
Կատարեք հիպոթեզի փորձարկում համամասնության համար Քայլ 6

Քայլ 6. Փոխարկեք թեստի վիճակագրությունը p արժեքի:

p արժեքն այն հավանականությունն է, որ n- ի պատահականորեն ընտրված նմուշը ունենա վիճակագրական նմուշ առնվազն նույնքան տարբեր, որքան ստացվածը: p արժեքը նորմալ կորի տակ գտնվող պոչի տարածքն է `այլընտրանքային վարկածի ուղղությամբ: Օրինակ, եթե օգտագործվում է աջակողմյան թեստ, p արժեքը աջակողմյան տարածք է, կամ z արժեքից աջ գտնվող տարածք: Եթե օգտագործվում է երկփեղկ թեստ, p արժեքը երկու պոչերի մակերեսն է: p արժեքը կարելի է գտնել մի քանի եղանակներից մեկով.

  • Նորմալ բաշխման հավանականության z աղյուսակ: Օրինակներ կարելի է գտնել համացանցում, օրինակ ՝ սա: Կարևոր է կարդալ աղյուսակի նկարագրությունը `նշելու, թե ինչ հավանականություն է նշված աղյուսակում: Որոշ աղյուսակներում նշվում է կուտակային (ձախ կողմում) տարածքը, մյուսները `աջ պոչի տարածքը, մյուսները` միջինից մինչև դրական z արժեքի միայն տարածքը:
  • Excel Excel- ի գործառույթը = norm.s.dist (z, կուտակային): Թվային արժեքը փոխարինեք z- ով և «true» - ով `կուտակային: Այս excel բանաձևը տալիս է տվյալ z արժեքից ձախ կուտակային տարածք: Ձեր օրինակի համար դուք կօգտագործեք = norm.s.dist բանաձևը (1.8974, ճշմարիտ) ՝ ձախ կողմի կուտակային տարածքը գտնելու համար, որը ներառում է ձախ պոչը և մարմինը: (Մարմինը -z- ից z- ի տարածքն է): Դուք կարող եք սա հանել 1 -ից `պոչի ճիշտ հատվածը գտնելու համար: Քանի որ ձեր օրինակը երկփեղկ է, ապա դուք կբազմապատկեիք 2-ով: p- ի բանաձևը կարող է լինել = 2*(1-նորմ.ս.դիստ (1.8974, ճշմարիտ)): Արդյունքը `0.0578:
  • Texas Instrument հաշվիչ, օրինակ ՝ TI-83 կամ TI-84:
  • Առցանց նորմալ բաշխման հաշվիչներ:
Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 7
Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 7

Քայլ 7. Որոշեք զրո վարկածի կամ այլընտրանքային վարկածի միջև:

Եթե p <alpha, մերժեք H0- ը: Հակառակ դեպքում, մերժեք H0- ը: Ձեր օրինակում, քանի որ p = 0.0578 -ն ավելի մեծ է, քան ալֆա = 0.05 -ը, դուք չեք կարող մերժել H0- ն:

Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 8
Կատարեք վարկածի ստուգում համամասնության համար Քայլ 8

Քայլ 8. Նշեք հետազոտության հարցի վերաբերյալ եզրակացությունը:

Ձեր օրինակի համար դուք չեք կարող մերժել զրո վարկածը, ըստ որի արական սեռի նորածինների հարաբերակցությունը 0,50 է: Չկան բավարար ապացույցներ ՝ պնդելու այն պնդումը, որ արական սեռի ծնունդների հարաբերակցությունը 0,50 չէ:

Խորհուրդ ենք տալիս: